TIR (taxa interna de retorno): o que é, fórmula, como calcular e TIR x VPL
TIR, ou taxa interna de retorno, é a taxa de juros que faz o valor presente dos ganhos futuros de um investimento igualar o valor investido. Em outras palavras, é o retorno percentual anual que o projeto entrega. Se a TIR supera a taxa mínima exigida pela empresa, o projeto, em princípio, vale a pena.
Neste guia você encontra a fórmula da TIR, um exemplo calculado passo a passo, como fazer a conta no Excel e no Google Planilhas, a diferença entre TIR e VPL, o que é a TIR modificada, os limites do indicador e como aplicá-lo na rotina de uma PME.
O que é TIR (taxa interna de retorno)?
A TIR é um dos indicadores mais usados para avaliar projetos de investimento: compra de máquinas, expansão, abertura de unidade, aquisição de uma empresa, lançamento de produto. Ela resume um fluxo de caixa inteiro numa única taxa percentual, como "27% ao ano".
O raciocínio é simples. Todo investimento tem uma saída de caixa no início (o dinheiro que você coloca) e entradas de caixa depois (o que ele devolve). A TIR é a taxa que, aplicada a essas entradas, "encolhe" todas elas a valor de hoje de modo que a soma se iguale ao investimento. Ou seja, é o ponto em que o projeto não cria nem destrói valor: o VPL é zero.
O que a TIR significa na prática:
- Ela é a rentabilidade anualizada do projeto, já considerando o momento em que cada valor entra no caixa.
- É uma taxa interna porque depende apenas dos fluxos do próprio projeto, sem usar nenhuma taxa externa de mercado.
- Para decidir, ela é comparada com a taxa mínima de atratividade (TMA): o retorno mínimo que a empresa aceita para assumir aquele risco.
Qual a fórmula da TIR?
A TIR é a taxa que resolve a equação do valor presente líquido igualado a zero:
Fórmula: 0 = FC0 + FC1 ÷ (1 + TIR) + FC2 ÷ (1 + TIR)^2 + ... + FCn ÷ (1 + TIR)^n
Em que:
- FC0 é o fluxo de caixa do momento zero, em geral o investimento inicial, com sinal negativo.
- FC1, FC2... FCn são os fluxos de caixa de cada período seguinte.
- TIR é a taxa que queremos descobrir.
- n é o número de períodos.
Não existe uma fórmula fechada para isolar a TIR quando há mais de dois ou três períodos. O cálculo é feito por tentativa e erro, testando taxas até que o VPL chegue a zero. Planilhas e calculadoras financeiras fazem essas tentativas por você em frações de segundo.
Como calcular a TIR passo a passo (exemplo prático)?
Imagine uma distribuidora que investe R$ 200.000 numa nova operação regional (um caminhão-baú, o motorista e o estoque inicial). A projeção de caixa líquido da operação é:
| Ano | Fluxo de caixa (R$) |
|---|---|
| 0 (investimento) | -200.000 |
| 1 | 60.000 |
| 2 | 80.000 |
| 3 | 90.000 |
| 4 | 100.000 |
| 5 | 70.000 |
Para achar a TIR, testamos taxas de desconto e calculamos o VPL de cada uma. A taxa em que o VPL cruza o zero é a TIR.
| Taxa testada | VPL do projeto (R$) | Leitura |
|---|---|---|
| 12% | 84.678,85 | VPL positivo: a TIR é maior que 12% |
| 20% | 33.995,63 | Positivo: a TIR é maior que 20% |
| 25% | 9.177,60 | Ainda positivo: a TIR é maior que 25% |
| 27,1% | aproximadamente zero | Esta é a TIR |
| 30% | negativo | VPL negativo: a TIR é menor que 30% |
O passo a passo desse cálculo:
- Monte o fluxo de caixa, com o investimento negativo no período 0.
- Escolha uma taxa de partida, por exemplo 12%, e traga cada fluxo a valor presente: 60.000 ÷ 1,12 + 80.000 ÷ 1,12^2 + e assim por diante. A soma dos valores presentes dos cinco anos é R$ 284.678,85.
- Subtraia o investimento: 284.678,85 - 200.000 = VPL de R$ 84.678,85.
- Como o VPL é positivo, a taxa testada é baixa demais. Suba a taxa e repita (20%, depois 25%).
- Continue até o VPL chegar perto de zero. Ele zera em 27,1% ao ano.
Resultado: TIR = 27,1% ao ano. Se a TMA da empresa for 18% ao ano, o projeto passa com folga. Se for 30%, é rejeitado.
Repare que esse é o mesmo fluxo usado no guia de payback, em que o prazo de recuperação simples foi de 2,67 anos. Os dois indicadores olham o mesmo projeto por ângulos diferentes: um fala de tempo, o outro de rentabilidade.
Como calcular a TIR no Excel e no Google Planilhas?
Na prática, ninguém calcula TIR à mão. O Excel e o Google Planilhas têm funções prontas.
Função TIR
Digite os fluxos de caixa em células consecutivas, com o investimento negativo na primeira, e use =TIR(B2:B7), apontando para o intervalo dos fluxos. A função devolve a taxa por período: se os fluxos são anuais, a TIR é anual; se são mensais, a TIR é mensal. Para o exemplo acima, o resultado é 27,1%.
Se a função retornar erro, informe um palpite inicial como segundo argumento, por exemplo =TIR(B2:B7; 0,1). Isso ocorre mais com fluxos atípicos.
Função XTIR, para fluxos com datas irregulares
Quando os pagamentos não ocorrem em intervalos regulares, use =XTIR(valores; datas). Ela devolve uma taxa anualizada, considerando a data exata de cada fluxo. É a função mais adequada para projetos reais, em que as entradas e saídas não caem sempre no dia 30.
Função TIRM, para a TIR modificada
A função =TIRM(valores; taxa_financiamento; taxa_reinvestimento) calcula a TIR modificada, que explico mais adiante.
Como converter a TIR mensal em anual
Se a planilha usa fluxos mensais e a TIR sai, por exemplo, 2% ao mês, a taxa anual equivalente não é 24%: é (1 + 0,02)^12 - 1 = 26,8% ao ano. Sempre compare a TIR com a TMA na mesma base de tempo.
Cuidado com um detalhe do VPL do Excel: a função =VPL(taxa; valores) considera que o primeiro valor ocorre ao fim do primeiro período. Por isso, o investimento inicial (período 0) deve ficar fora da função e ser somado depois: =VPL(taxa; B3:B7) + B2.
Qual a diferença entre TIR e VPL?
O VPL (valor presente líquido) e a TIR são feitos do mesmo material: o fluxo de caixa descontado. A diferença está no que respondem.
| Critério | VPL | TIR |
|---|---|---|
| O que mede | Valor criado em reais de hoje | Taxa de retorno percentual do projeto |
| Precisa de taxa de desconto | Sim, na entrada do cálculo | Não para calcular; sim para decidir (compara com a TMA) |
| Regra de decisão | Aceitar se VPL > 0 | Aceitar se TIR > TMA |
| Considera o tamanho do projeto | Sim: mostra quantos reais o projeto cria | Não: um projeto pequeno pode ter TIR alta e criar pouco valor |
| Risco de erro | Depende da taxa escolhida | Pode ter múltiplos resultados ou ranquear mal projetos de escalas diferentes |
Para um único projeto, VPL e TIR concordam: se o VPL é positivo na TMA, a TIR é maior que a TMA, e vice-versa. O conflito aparece quando você precisa escolher entre projetos.
Exemplo: o projeto A exige R$ 10.000 e tem TIR de 40%; o projeto B exige R$ 500.000 e tem TIR de 25%. A TIR prefere o A, mas, se o VPL de B for bem maior em reais, B cria mais riqueza para os sócios. Nesse caso, como regra geral, o VPL é o critério mais seguro, e a TIR serve de complemento para mostrar a margem de segurança. O VPL também é o coração do método de fluxo de caixa descontado usado no valuation.
Como interpretar o resultado da TIR?
A TIR sozinha não diz nada: ela precisa de um ponto de comparação. Os mais usados:
- TMA da empresa: o retorno mínimo que o negócio exige para investir. Em geral parte do custo de capital e soma um prêmio pelo risco.
- Custo de financiamento: se o projeto é financiado com dívida, a TIR precisa superar o custo da dívida. Veja como esse custo aparece nas parcelas em Tabela Price e SAC.
- Rendimento de uma alternativa sem risco: deixar o dinheiro aplicado em renda fixa é a alternativa que todo projeto precisa bater.
Uma regra de bolso: quanto mais a TIR supera a TMA, maior a folga para erro de projeção. Um projeto com TIR de 19% e TMA de 18% passa no papel, mas qualquer atraso ou estouro de custo o derruba. Um projeto com TIR de 35% aguenta bastante imprevisto.
O que é TIR modificada (TIRM)?
A TIR comum assume, implicitamente, que os fluxos intermediários são reinvestidos à própria TIR. Se a TIR é 27%, o cálculo supõe que cada entrada de caixa seja reaplicada a 27% até o fim do projeto, o que raramente é realista.
A TIR modificada corrige essa premissa: você informa uma taxa de financiamento (para os fluxos negativos) e uma taxa de reinvestimento (para os positivos, em geral algo próximo do custo de capital da empresa). O resultado costuma ser menor e mais conservador que a TIR comum, e evita o problema de múltiplas TIRs descrito a seguir.
Fórmula: TIRM = (Valor futuro dos fluxos positivos, reinvestidos à taxa de reinvestimento ÷ Valor presente dos fluxos negativos, descontados à taxa de financiamento)^(1/n) - 1
Se a diretoria quer um número mais defensável para apresentar a um banco, a um investidor ou a um comitê, a TIRM costuma resistir melhor às perguntas.
Quais as limitações da TIR?
- Múltiplas TIRs. Quando o fluxo troca de sinal mais de uma vez (por exemplo, um investimento grande de reposição no meio do projeto), a equação pode ter mais de uma solução. Nesse caso, a TIR perde o sentido.
- Premissa de reinvestimento. Como visto, supõe reinvestir à própria TIR.
- Não considera escala. Compara mal projetos de tamanhos diferentes.
- Depende da projeção. Entrada de caixa inflada gera TIR inflada. A projeção é a parte mais importante e mais frágil. Para montá-la com disciplina, veja o fluxo de caixa projetado e realizado.
- Não funciona sem investimento inicial. Se o projeto só gera caixa (ou só consome), a TIR não existe.
- Ignora o prazo de recuperação. Dois projetos com a mesma TIR podem ter paybacks muito diferentes, e para a empresa com caixa apertado o prazo importa.
TIR, payback e VPL: qual usar?
A resposta honesta é: os três, porque cada um cobre o ponto cego do outro.
| Pergunta da diretoria | Indicador |
|---|---|
| Em quanto tempo o dinheiro volta? | Payback |
| Quanto valor o projeto cria, em reais de hoje? | VPL |
| Qual a rentabilidade anual do projeto e qual a folga sobre a TMA? | TIR |
| E se o caixa for reinvestido a uma taxa realista? | TIR modificada |
Para empresas com mais de um projeto na fila, um bom hábito é montar uma tabela padrão com investimento, payback, VPL e TIR de cada candidato e ranquear com o mesmo critério. O resultado entra no orçamento do ano e evita que o projeto mais bem defendido, e não o melhor, leve o dinheiro.
Como a TIR é usada na rotina de uma PME?
A TIR aparece em situações bem concretas:
- Compra de ativo: comparar a TIR do investimento em um equipamento (veja CAPEX e OPEX) com a TMA e com o custo do financiamento.
- Expansão: avaliar nova loja, filial ou linha de produto.
- Comprar ou alugar: a TIR da diferença entre os dois fluxos mostra qual alternativa rende mais.
- Venda ou entrada de sócio: o investidor olha a TIR que sua entrada vai gerar. Ela é um dos números centrais de qualquer proposta de investimento, em conjunto com o EBITDA e o múltiplo da operação.
- Financiamentos: a TIR do fluxo de parcelas contra o valor liberado revela a taxa efetiva da dívida, incluindo tarifas e seguros.
Erros comuns ao calcular e usar a TIR
- Usar lucro em vez de caixa. A TIR trabalha com fluxo de caixa. Reveja a diferença entre regime de caixa e de competência e monte o fluxo de caixa corretamente.
- Esquecer o capital de giro. Crescer exige estoque e prazo para clientes. Esse dinheiro preso é um investimento (veja capital de giro) e deve entrar no fluxo.
- Esquecer o valor residual. No último ano, o ativo ainda pode ser vendido ou continuar gerando caixa. Ignorá-lo subestima a TIR; inflá-lo a superestima.
- Misturar períodos. TIR mensal comparada com TMA anual leva a decisões erradas.
- Cenário único. Rode pelo menos um cenário pessimista. Se a TIR cair abaixo da TMA com 10% menos vendas, o projeto é arriscado.
- Decidir só pela TIR. Uma TIR alta sobre um valor pequeno cria pouca riqueza.
Como a BGP ajuda na análise de investimentos?
A conta da TIR é mecânica; o difícil é ter uma projeção honesta e premissas que um banco, um sócio ou um investidor aceite. Na frente On Demand, o time de finanças da BGP monta projeções de caixa, cenários e a análise de investimento (TIR, VPL e payback) para a diretoria decidir com base em números, e não em feeling. É um projeto pontual, com escopo e entrega definidos.
Se o objetivo é fazer isso de forma recorrente, com indicadores confiáveis todo mês, o ponto de partida é a base financeira organizada. Conheça a controladoria da BGP, que cuida do dia a dia, e o conceito de FP&A, que usa essa base para planejar. Para ver como a TIR e o fluxo descontado entram no cálculo do preço de uma empresa, leia o guia de valuation.
Perguntas frequentes sobre TIR
O que é TIR?
TIR é a taxa interna de retorno: a taxa de desconto que torna o valor presente líquido de um projeto igual a zero. Funciona como a rentabilidade anual do investimento. Se ela fica acima da taxa mínima de atratividade da empresa, o projeto tende a ser aceito.
Qual a fórmula da TIR?
A TIR é a taxa que resolve 0 = FC0 + FC1/(1+TIR) + FC2/(1+TIR)^2 + ... + FCn/(1+TIR)^n, em que FC0 é o investimento inicial (negativo) e os demais são os fluxos futuros. Sem fórmula fechada, calcula-se por tentativa e erro, em geral no Excel.
Como calcular a TIR no Excel?
Digite os fluxos de caixa em uma coluna, com o investimento negativo na primeira célula, e use =TIR(intervalo). Para datas irregulares, use =XTIR(valores; datas). O resultado vem como taxa por período, então confira se fluxos mensais não estão sendo comparados com uma taxa anual.
Qual a diferença entre TIR e VPL?
O VPL mostra quanto valor o projeto cria, em reais de hoje, a uma taxa de desconto definida. A TIR mostra a taxa de retorno do projeto, sem exigir essa taxa no cálculo. Para escolher entre projetos de tamanhos diferentes, o VPL é o critério mais seguro.
Qual é uma boa TIR?
É aquela que supera a TMA da empresa com folga. Se a TMA é 18% ao ano, uma TIR de 19% aprova o projeto no papel, mas deixa pouca margem para erro, e uma de 30% é bem mais robusta. Compare sempre com o custo de capital e com o rendimento de alternativas de menor risco.
O que é TIR modificada?
É uma versão da TIR que usa taxas separadas para financiar os fluxos negativos e reinvestir os positivos, em vez de supor que tudo é reinvestido à própria TIR. O resultado é mais realista e conservador, e evita o problema de múltiplas TIRs. No Excel, a função é TIRM.
Quando a TIR pode dar errado?
Quando o fluxo de caixa muda de sinal várias vezes (gera mais de uma TIR), quando se comparam projetos de escalas muito diferentes, ou quando o projeto tem premissas otimistas demais. Nesses casos, use também o VPL, o payback e uma análise de cenários.
